在梯形ABCD中AD平行BC,AB=DC=10cmAC与BD相交于点G且角AGD=60°设E为CG中点F为AB中点则EF=
问题描述：
在梯形ABCD中AD平行BC,AB=DC=10cmAC与BD相交于点G且角AGD=60°设E为CG中点F为AB中点则EF=
答
∵由条件得这是一个等腰梯形,∴AC=BD,易证：GA=GD,GB=GC,又∵∠AGD=60°=∠CGB,∴△GBC是等边△,∵E点是GC中点,连接BE,则由三线合一定理得BE⊥GC,∴∠AEB=90°,∴△ABE是直角△,又∵F点是斜边AB中点,∴EF=½AB=½×10=5㎝