在四面体ABCD中,AB=AD,BC=CD,且E,F分别为棱AB.CD的中点,设EF与AC所成角为θ,EF与BD所成角为φ,则θ+φ=多少度麻烦证明过程!谢谢!
问题描述：
在四面体ABCD中,AB=AD,BC=CD,且E,F分别为棱AB.CD的中点,设EF与AC所成角为θ,EF与BD所成角为φ,则θ+φ=多少度
麻烦证明过程!谢谢!
答
为90度
你要作辅助线，取BC中点M，AD中点N,连接起来，EFMN是一个平行四边形哦。还有其它的你自己看吧
不好意思，刚才的CA垂直平面ABD，不对的，我做错了
答
取BD的中点H,连结AH、CH,则AH⊥BD,CH⊥BD所以BD⊥面AHC,所以BD⊥AC,
取AD的中点G,连结EG、FG,则EG∥BD,FG∥AC,所以∠EGF=90°,所以θ+φ=90°