设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是_.
问题描述:
设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是______.
答
∵x,y是满2x+y=4的正数
∴2x+y=4≥2
即xy≤2
2xy
∴lgx+lgy=lgxy≤lg2即最大值为lg2
故答案为lg2