设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是_.

问题描述:

设x,y是满2x+y=4的正数,则lgx+lgy的最大值是______.

∵x,y是满2x+y=4的正数
∴2x+y=4≥2

2xy
即xy≤2
∴lgx+lgy=lgxy≤lg2即最大值为lg2
故答案为lg2