已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数
问题描述：
已知点D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点 且AE=BD 求BE与CD的所成角的度数
三角形ABC改为等边三角形ABC
答
设BE与CD的交点为F
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
∵AE=BD,AB=BC,∠A=∠B=60°
∴△ABE∽△BCD
∴∠ABE=∠BCD
∴∠DFE=∠ABE+∠BDC
=∠ABE+180°-∠B-∠BCD
=∠ABE+180°-60°-∠ABE
=120°
或求∠BFD=180°-∠DFE
=180°-120°
=60°