如图,已知∠COB=n∠AOC(n>1),OD平分∠AOB. (1)求∠COD与∠AOB的比值(用关于n的式子表示); (2)若∠COD:∠AOB=1:6,求n的值.

问题描述:

如图,已知∠COB=n∠AOC(n>1),OD平分∠AOB.

(1)求∠COD与∠AOB的比值(用关于n的式子表示);
(2)若∠COD:∠AOB=1:6,求n的值.

(1)∵∠COB=n∠AOC(n>1),设∠AOC=x°,则∠COB=nx°,∴∠AOB=x°+nx°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=12∠AOB=12(x°+nx°),∴∠COD=∠AOD-∠AOC=12(x°+nx°)-x°=12nx°-12x°,∴∠COD与∠AOB的比值=(12n...