直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=m/x的图像与AB交于C、D两点.(1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.（2）若S（三角形AOC）=S（三角形COD)=S（三角形DOB）,求n的值.
问题描述：
直线AB过点A（m,0）、B（0,n）（m＞0,n＞0）,反比例函数y=m/x的图像与AB交于C、D两点.
(1)若m+n=10,n为何值时,三角形AOB的面积最大?最大是什么?说明理由.
（2）若S（三角形AOC）=S（三角形COD)=S（三角形DOB）,求n的值.
答
n为5时三角形AOB的面积最大为12.5
y=mn=-m2+10m，由二次函数最大值公式得ymax=25
（2）即解方程组
（a2*m2/9）+（anm/3）-n=0
（4a2m2/9）+（2anm/3）-n=0
答
由直线AB过点A和点B，可得出直线方程为Y=-1/M*X+N。
该三角行面积公式为：S=1/2*M*N，又因为M+N=10，所以M=10-N，带入S中，则
S=1/2*N*（10-N）=（-1/2）*（N-5）（N-5）+25/2.
所以当n=5时，S最大，最大为12.5.
两直线的交点C,D可通过方程解出。方程为-1/M*X+N=M/X，得出交点坐标。利用面积公式相等可解出。
（貌似解得N=1，可不符合。也就是找不到这样的N）
答
n为5时三角形AOB的面积最大为12.5
理由：m+n=10,三角形AOB的面积最大即mn最大值则有
y=mn=-m2+10m,由二次函数最大值公式得ymax=25
（2）即解方程组
（a2*m2/9）+（anm/3）-n=0
（4a2m2/9）+（2anm/3）-n=0