已知反比例函数y=k/x与第三象限的角平分线交于点P,且P点到原点的距离等于4,求函数的解析式.

问题描述:

已知反比例函数y=

k
x
与第三象限的角平分线交于点P,且P点到原点的距离等于4,求函数的解析式.

∵反比例函数y=

k
x
与第三象限的角平分线交于P点,
∴设P点为(a,a),
∴a2+a2=42,即a2=8,
而点P(a,a)在y=
k
x
上,
∴k=8,
∴y=
8
x