已知α为第二象限角，且tanα=-4/3，求sin(α+π4)sin2α+cos2α+1的值．
问题描述：
已知α为第二象限角，且tanα=-
，求4 3
的值． sin(α+
)π 4 sin2α+cos2α+1
答
∵tanα=-
，且α为第二象限，∴cosα＝−4 3
…（4分）3 5
∴
sin(α+
)π 4 sin2α+cos2α+1
=
sinα+
2
2
cosα
2
2 2sinαcosα+2cos2α
=
=
2
2 4cosα
=-
2
4cosα
．…（12分）5
2
12