已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=1/2，E是棱SC的中点． （Ⅰ）求证：DE∥平面SAB； （Ⅱ）求三棱锥S-BED的体积．
问题描述：
已知四棱锥S-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=
，E是棱SC的中点．1 2
（Ⅰ）求证：DE∥平面SAB；
（Ⅱ）求三棱锥S-BED的体积．
答
（Ⅰ）取线段SB的中点F，连结EF，AF，则EF∥BC，且EF=12BC，由已知AD∥BC，且AD=12BC，∴EF∥AD，EF=AD，∴AF∥DE，∵AF⊂面SAB，DE⊄面SAB，∴DE∥平面SAB；（Ⅱ）∵E是棱SC的中点，∴VS-BED的体积=VC-BED=VE-BCD=1...