您的位置: 首页 > 作业答案 > 物理 > 宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求（1）该星球的质量M．（2）该星球

宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求（1）该星球的质量M．（2）该星球

分类: 作业答案 • 2022-02-05 14:52:29

问题描述：

宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度v₀水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求
（1）该星球的质量M．
（2）该星球的第一宇宙速度．

答

（1）设星球表面的重力加速度为g，则根据小球的平抛运动规律得：
h=

1

2

gt2
x=v₀t
联立得：g=

2h

v

20

x2

再由 mg＝G

Mm

R2

联立以上两式解得：M＝

2h

υ

20

R2

Gx2

（2）设该星球的近地卫星质量为m₀，根据重力等于向心力得：
则 m₀g=m₀

v2

R

解得，v＝

v0

x

2hR

答：（1）该星球的质量M为

2h

v

20

R2

Gx2

．（2）该星球的第一宇宙速度为

v0

x

2hR

．