M是抛物线C：y^2=2px(p>0)上位于第一象限的点,F是C的焦点,若直线MF的斜率是根号3,切线段
问题描述：
M是抛物线C：y^2=2px(p>0)上位于第一象限的点,F是C的焦点,若直线MF的斜率是根号3,切线段
M是抛物线C：y^2=2px(p>0)上位于第一象限的点,F是C的焦点,若直线MF的斜率是根号3,且线段MF的中点的横坐标为2,则P=————
答
由题意得：点M的坐标为(x,√2px) ,点F的坐标为(p/2,0)
则kMF=(0-√2px)/[(p/2)-x]= (√2px)/[x-(p/2)]=√3.①
∵线段MF的中点的横坐标为2
∴[x+(p/2)]/2=2.②
根据①②式,可解得：p=2或p=6