已知平面向量α,β满足丨α丨=丨β丨=1,且α与α-β的夹角为120°,则丨(1-t)α+2tβ丨(t∈R)的取值范围求详解
问题描述:
已知平面向量α,β满足丨α丨=丨β丨=1,且α与α-β的夹角为120°,则丨(1-t)α+2tβ丨(t∈R)的取值范围求详解
答
题目抄错了吧!
设a与b夹角为θ
[(a-b)a ] / (丨a-b丨丨a丨)=-Cos120
(a²+丨a丨丨b丨Cosθ) / (丨a-b丨丨a丨)=-1/2
(1+Cosθ)/丨a-b丨=-1/2
因为1+Cosθ>0
丨a-b丨>0
所以无解
画个图看看也知道无解了