已知丨a丨=2丨b丨≠0,且关于x的方程x^2+丨a丨x+a×b有实根 则a与b的夹角的取值范围为( ) a b代表向量ab
问题描述:
已知丨a丨=2丨b丨≠0,且关于x的方程x^2+丨a丨x+a×b有实根 则a与b的夹角的取值范围为( ) a b代表向量ab
A、[0,π/6] B、[π/3,π] C、[π/3,2π/3] D、[π/6,π]
答
由判别式≥0得到:|a|²-4ab≥0
代人数量积公式得到:|a|²-4|a||b|cos ≥0
解得:cos ≤ 1/2
∴∈[π/3,π]
故选B