f(x+4)-f(x+2)=f(x)能证明f(x)是周期函数吗?(f(x)为奇函数)

问题描述:

f(x+4)-f(x+2)=f(x)能证明f(x)是周期函数吗?(f(x)为奇函数)

因为f(x)=f(x+4)-f(x+2)=-f(-x)=f(-x-2)-f(-x-4)=f(-x-6)=-f(x+6)=f(x+12),所以f(x)是以12为周期的函数.