一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，则a1和a2的比值为（ ）A. 1﹕3B. 1：1C. 1﹕2D. 1﹕4
问题描述：
一物体从A点由静止开始做加速度大小为a1的匀加速直线运动，经过时间t后，到达B点，此时物体的加速度大小变为a2，方向与a1的方向相反，又经过时间t后，物体回到A点，则a1和a2的比值为（ ）
A. 1﹕3
B. 1：1
C. 1﹕2
D. 1﹕4
答
取匀加速运动的速度方向为正方向．
对于匀加速过程有：
vB=a1t…①
x1=
a1t2…②1 2
对于匀减速过程（可返回）有：
x2=vBt-
a2t2…③1 2
由题有：x1=-x2 …④
联立①②③④式，可解得：a1：a2=1：3
故选：A．
答案解析：质点先匀加速运动后匀减速运动，在加速过程和减速过程中，位移大小相等，方向相反，据此根据运动学位移公式和速度公式即可正确求解．
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系．
知识点：本题关键要抓住两个位移关系，熟练掌握运动学公式中各个物理量的含义和公式的矢量性．