一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是(  ) A.13s2 B.s2 C.3s2 D.9s2

问题描述:

一组数据的方差为s2,将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是(  )
A.

1
3
s2
B. s2
C. 3s2
D. 9s2

由题意,

.
x′
=
3(x1+x2+…+xn)  
n
=3
.
x

∴s′2=
1
n
[(3x1-3
.
x
2+…+(3xn-3
.
x
2]=9s2
∴将这组数据中的每个数据都扩大3倍,所得到的一组数据的方差是9s2
故选D.