如图，已知⊙O1半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2=6cm，两圆相交于A、B，则AB的长为（ ）A. 2143cmB. 5cmC. 4143cmD. 62cm
问题描述：
如图，已知⊙O1半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，O1O2=6cm，两圆相交于A、B，则AB的长为（ ）
A.
cm2
14
3
B. 5cm
C.
cm4
14
3
D. 6
cm
2
答
知识点：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦的性质，及勾股定理求解．
连接O1A，O2A，设连心线与AB交于点E，
∵连心线垂直平分公共弦，
∴AB⊥O1O2，
∴O1A2=O1E2+AE2，O2A2=O2E2+AE2，
即O2A2=（6-O1E）2+AE2，
解得，AE=
，2
14
3
∴AB=
×2=2
14
3
cm．4
14
3
故选C．
答案解析：连接O1A，O2A，设连心线与AB交于点E，根据连心线垂直平分公共弦，利用勾股定理即可求解．
考试点：相交两圆的性质；勾股定理．
知识点：本题利用了两圆相交时，连心线垂直平分公共弦的性质，及勾股定理求解．