A'A+A'X+X'A+X'X=I其中A,X为m×p阶矩阵,I为p×p阶矩阵,都已知,求X?
问题描述：
A'A+A'X+X'A+X'X=I其中A,X为m×p阶矩阵,I为p×p阶矩阵,都已知,求X?
答
先因式分解
(X+A)'(X+A)=I
这个方程有解的充要条件是m>=p
此时X+A可以是任何m阶正交阵中的任何p列
所以有无穷多个解(并且所有的解都有上述形式)若m