已知f(x)=m1nx-½x(m∈R),g(x)=2cos²x+sinx+a.(1):求函数f(x)的单调区间 (2):当m=½时,对于任意x1∈[1/e,e],总存在x2∈[0,#/2],使得f(x)≦g(x
问题描述:
已知f(x)=m1nx-½x(m∈R),g(x)=2cos²x+sinx+a.(1):求函数f(x)的单调区间 (2):当m=½时,对于任意x1∈[1/e,e],总存在x2∈[0,#/2],使得f(x)≦g(x2)成立,求实数a的取值范围
答
(1)
f(x)=mlnx-½x(m∈R)
f(x)定义域为(0,+∞)
f'(x)=m/x-1/2=(2m-x)/(2x)
当m≤0时,f'(x)0时,
f'(x)>0解得0