直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ） A.32 B.34 C.25 D.655
问题描述：
直线x-2y-3=0与圆（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F两点，则△EOF（O是原点）的面积为（ ）
A.
3 2
B.
3 4
C. 2
5
D.
6
5
5
答
圆（x-2）2+（y+3）2=9的圆心为（2，-3）
∴（2，-3）到直线x-2y-3=0的距离d=
=|2×1−2×(−3)−3|
12+22
5
弦长|EF|=2×
＝2×2＝4
9−5
原点到直线的距离d=
＝|0×1−2×0−3|
12+22
3
5
∴△EOF的面积为S＝
×4×1 2
＝3
5
6
5
5
故选D．