直线X-2Y-3=0与圆(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)=9交于A,B两点,则三角形AOB(O为原点)的面积为
问题描述:
直线X-2Y-3=0与圆(X-2)(X-2)+(Y+3)(Y+3)=9交于A,B两点,则三角形AOB(O为原点)的面积为
答
(x-2)² + (y+3)² = 3²,圆心O在 (2,-3) 半径为3圆心O到直线X-2Y-3=0的距离(高)= [1*2+(-2)*(-3)+(-3)]/√[1+(-2)²] = √5根据勾股定理,弦长|AB|的一半是√[3²-(√5)²]=2∴S△AOB=弦...