直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（ ） A.32 B.25 C.355 D.34
问题描述：
直线x-2y-3=0与圆C：（x-2）2+（y+3）2=9交于E、F两点，则△ECF的面积为（ ）
A.
3 2
B. 2
5
C.
3
5
5
D.
3 4
答
圆C：（x-2）2+（y+3）2=9的圆心坐标为C（2，-3），半径为3，
∴C到直线x-2y-3=0距离为
=|2+6−3|
5
，
5
∴EF=2
=4，
9−5
∴△ECF的面积为
×4×1 2
=2
5
．
5
故选B．