观察下列等式:1=1的二次方,1+3=2的二次方,1+3+5=3的二次方,1+3+5+7=4的二次方……写出1+3+5+7……+201用写出第n个式子错了,是1+3+5+7……+2011

问题描述:

观察下列等式:1=1的二次方,1+3=2的二次方,1+3+5=3的二次方,1+3+5+7=4的二次方……写出1+3+5+7……+201
用写出第n个式子
错了,是1+3+5+7……+2011

1+3+5+7……+201=1+3+5+···+(2×101-1)=101²=10201
1+3+5+7+···+(2n-1)=n²

101^2

1=1的二次方
1+3=2的二次方
1+3+5=3的二次方
1+3+5+7=4的二次方
……
1+3+5+7……+201=[(1+201)/2]^2=101^2
1+3+5+.(2n-1)=[1+(2n-1)]*n/2=n^2

原式=1+(2011)*2的二次方