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若幂函数f（x）的图象经过点A(1/4，1/2)，则该函数在点A处的切线方程为_．

分类: 作业答案 • 2022-02-03 22:07:50

问题描述：

若幂函数f（x）的图象经过点A(

1

4

，

1

2

)，则该函数在点A处的切线方程为______．

答

设f（x）=x^α
∵幂函数f（x）的图象经过点A(

1

4

，

1

2

)，
∴

1

2

=(

1

4

)^α
∴α=

1

2

，
∴f（x）=x

1

2

，
∴f′（x）=

1

2

x−

1

2

当x=

1

4

时，f′（

1

4

）=1，
∴函数在点A处的切线方程为y-

1

2

=x-

1

4

，
即4x-4y+1=0．
故答案为：4x-4y+1=0．