请教一道函数综合题
问题描述：
请教一道函数综合题
已知定义在（0,+∞）上的函数f(x)为单调函数,且 f(x)•f[f(x)+1/x]=1,求f(1)的值.
答
令a=f(1)则f(1)f(a+1)=1,f(a+1)=1/af(a+1)f(1/a+1/(a+1))=1f(1/a+1/(a+1))=a=f(1)因此1/a+1/(a+1)=1(这里要求f(x)严格单调)a^2+a=2a+1a^2-a-1=0a=(1加减sqrt(5))/2实际上令y=f(x)f(x)f(y+1/x)=1,f(y+1/x)=1/yf(y+1/x...