有没有自然数a,b使a+b=2011
问题描述:
有没有自然数a,b使a+b=2011
是a的2次方和b的2次方,打错了
答
没有,因为
平方数除以4的余数等于0或1
所以
a²+b²除以4的余数=0,1或2
而
2011÷4的余数=3
所以
不可能.