实数集X到实数集Y的映射称为定义在X上的函数,我想问下,这里集合Y等于值域还是集合Y包含值域 .

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• 高等数学中,映射 函数 多值函数的定义对错分析.高等数学同济五版中,映射的定义中提到：对于非空集合X Y,对于x属于X,存在对应法则f,形成映射f:x到y,其中x在定义域内都有唯一确定的y值与之相对应；而后面函数定义指出：函数属于定义域、值域都是实数的映射；在后面指出函数一些例子,其中剃刀多值函数例如：x平方+y平方=r平方,可以看出一个x值对应多个y值.可见多值函数与映射定义相矛盾,如果不是映射那么也就谈不上函数了,那么多值函数是否不属于函数?看了3层的发言，2楼实质性错误，那个例子即使没有给定义域值域也毋庸置疑。1楼的大哥很棒，3楼的也挺好的都是实质性正确的，发现自己进死胡同了，其实多值函数在高等数学这个范围内不是函数，而是一种称谓，我们可以加一定的条件让他变成函数。期待有更精彩、更深入的发言！
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