矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长

问题描述:

矩形ABCD的两条对角线交于点O,OF垂直于AD于点F,OF=2,AE垂直于BD于点E,且BE:BD=1:4,求AC的长

显然AB=4
设BE=x,则BD=4x
因为AB^2=BE*BD
所以16=4x^2
x=2
所以AC=BD=4x=8为什么AB^2=BE*BD?三角形ABE与ABD相似