求微积分xy'+y=y2 在初始条件y( 0)=0下的特解
问题描述：
求微积分xy'+y=y2 在初始条件y( 0)=0下的特解
答
初始条件y( 0)=1
dy/[(y-1)y]=dx/x
两边积分得：
∫dy/[(y-1)y]=∫dx/x
∫[1/(y-1)-1/y]dy=∫dx/x
则
ln|y-1|- ln|y|=ln|x|+c1
即
ln|1-1/y|=ln|x|+c1
所以：
|1-1/y|=c|x|