已知(x)是定义在{x>0}上的增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求当f(x)+f(x-8)>2,x的范围 5
问题描述：
已知(x)是定义在{x>0}上的增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,求当f(x)+f(x-8)>2,x的范围 5
答
定义域：x>0,x-8>0
即:x>8
2=f(3)+f(3)=f(3*3)=f(9)
即：f(x)+f(x-8)>f(9)
f[x(x-8)]>f(9)
又因为是增函数,故有
x(x-8)>9
x^2-8x-9>0
(x-9)(x+1)>0
x>9,or,x9