关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)[x属于R]的一个命题对错判断
问题描述:
关于函数f(x)=4sin(2x+π/3)[x属于R]的一个命题对错判断
由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必定是π的整数倍.
为什么这个命题错误,请分析错在哪里,举反例
答
首先可以算出来函数的周期是π,但是在一个周期内,包括头尾的话,正弦函数和x轴有三个交点,换言之过半个周期相交一次,正确的命题是x1-x2是π/2的整数倍