已知A、B、C三点在同一条直线上,且线段AB=4cm,BC=6cm,点D、E分别是线段AB、BC的中点,点F是线段DE的中点,则BF=_cm.
问题描述:
已知A、B、C三点在同一条直线上,且线段AB=4cm,BC=6cm,点D、E分别是线段AB、BC的中点,点F是线段DE的中点,则BF=______cm.
答
∵D、E分别是线段AB、BC的中点,AB=4cm,BC=6cm,
∴BD=
AB=1 2
×4=2cm,BE=1 2
BC=1 2
×6=3cm,1 2
①如图1,点C在AB的延长线上时,DE=BD+BE=2+3=5cm,
∵点F是线段DE的中点,
∴EF=
DE=1 2
×5=1 2
cm,5 2
此时,BF=BE-EF=3-
=5 2
cm;1 2
②如图2,点C在AB的反向延长线上时,DE=BE-BD=3-2=1cm,
∵点F是线段DE的中点,
∴EF=
DE=1 2
×1=1 2
cm,1 2
此时,BF=BE-EF=3-
=1 2
,5 2
综上所述,BF=
或1 2
cm.5 2
故答案为:
或1 2
.5 2