已知A、B、C三点在同一条直线上,且线段AB=4cm,BC=6cm,点D、E分别是线段AB、BC的中点,点F是线段DE的中点,则BF=_cm.

问题描述:

已知A、B、C三点在同一条直线上,且线段AB=4cm,BC=6cm,点D、E分别是线段AB、BC的中点,点F是线段DE的中点,则BF=______cm.

∵D、E分别是线段AB、BC的中点,AB=4cm,BC=6cm,
∴BD=

1
2
AB=
1
2
×4=2cm,BE=
1
2
BC=
1
2
×6=3cm,
①如图1,点C在AB的延长线上时,DE=BD+BE=2+3=5cm,
∵点F是线段DE的中点,
∴EF=
1
2
DE=
1
2
×5=
5
2
cm,
此时,BF=BE-EF=3-
5
2
=
1
2
cm;
②如图2,点C在AB的反向延长线上时,DE=BE-BD=3-2=1cm,
∵点F是线段DE的中点,
∴EF=
1
2
DE=
1
2
×1=
1
2
cm,
此时,BF=BE-EF=3-
1
2
=
5
2

综上所述,BF=
1
2
5
2
cm.
故答案为:
1
2
5
2