已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log13（a5+a7+a9）的值是（ ） A.-5 B.−15 C.5 D.15
问题描述：
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log
（a5+a7+a9）的值是（ ）1 3
A. -5
B. −
1 5
C. 5
D.
1 5
答
∵log3an+1=log3an+1
∴an+1=3an
∴数列{an}是以3为公比的等比数列，
∴a2+a4+a6=a2（1+q2+q4）=9
∴a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）=a2q3（1+q2+q4）=9×33=35
log
(a5+a7+a9)＝1 3
＝−5
log
35
1 3
故选A