设方程组x³-xyz=-5,y³-xyz=2,z³-xyz=21的正实数解为(x,y,z)则x+y+z=
问题描述：
设方程组x³-xyz=-5,y³-xyz=2,z³-xyz=21的正实数解为(x,y,z)则x+y+z=
答
我先把题目改的简单点,在正整数范围内解方程组x³-xyz=-5,y³-xyz=2两式相减,得到（y-x）（x^2+xy+y^2）=7所以得到y-x=1或者y-x=7（舍去）所以y-x=1,则x^2+xy+y^2=7结合这个两个得到y=2,x=1带入x³-xyz=...