设xyz属于正实数,且x+y+z=6,求lgx+lgy+lgz的最大值

问题描述:

设xyz属于正实数,且x+y+z=6,求lgx+lgy+lgz的最大值

lgx+lgy+lgz=lg(xyz)≤lg[(x+y+z)/3]³=lg2³=lg8
当且仅当lgx=lgy=lgz即:x=y=z=2时lgx+lgy+lgz取得最大值lg8