等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若S 10S 5=3132,则公比q等于(  ) A.12 B.-12 C.2 D.-2

问题描述:

等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn

S 10
S 5
31
32
,则公比q等于(  )
A.
1
2

B. -
1
2

C. 2
D. -2

∵{an}是等比数列,由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得,
S10=(a1+a2+…a5)+(a6+a7+…+a10)=S5+q5(a1+a2+…a5)=(1+q5)S5

S10
S5
=1+q5
31
32

解得q=
1
2

故选:B.