等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若S 10S 5=3132,则公比q等于( ) A.12 B.-12 C.2 D.-2
问题描述:
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若
=S 10
S 5
,则公比q等于( )31 32
A.
1 2
B. -
1 2
C. 2
D. -2
答
∵{an}是等比数列,由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得,
S10=(a1+a2+…a5)+(a6+a7+…+a10)=S5+q5(a1+a2+…a5)=(1+q5)S5,
=1+q5=S10 S5
,31 32
解得q=−
,1 2
故选:B.