在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若S1212−S1010=2,则S2012的值等于( ) A.-2011 B.-2012 C.-2010 D.-2013
问题描述:
在等差数列{an}中,a1=-2012,其前n项和为Sn,若
−S12 12
=2,则S2012的值等于( )S10 10
A. -2011
B. -2012
C. -2010
D. -2013
答
∵数列{an}为等差数列,设其公差为d,则其前n项和为Sn=na1+n(n−1)2d,∴Snn=a1+(n−1)2d,∴Sn+1n+1-Snn=d2,∴{Snn}为公差是d2的等差数列,∴S1212-S1010=2×d2=d,又S1212-S1010=2,∴d=2.∵数列{an}为等差数列...