在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a与b是与程X^2-2(根号3)x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求:1.角C的度数2.AB的长
问题描述：
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a与b是与程X^2-2(根号3)x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求:1.角C的度数2.AB的长
答
a与b是与程X^2-2(根号3)x+2=0的两个根a+b=2√3,ab=22cos(A+B)=1-2cosC=1cosC=-1/2C=120度C^2=a^2+b^2-2abcosC=(a+b)^2-2ab-2abcos120=(a+b)^2-2ab+1/2*2ab=(a+b)^2-ab=12-2=10C=√10AB=√10