已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x).

问题描述:

已知a〉0,且a不等于1,f(loga(x))=(a/(a^2-1))*(x-1/x).
当f(x)的定义域为(-1,1)时,求满足f(1-m)+f(1-m^2)

数学人气:976 ℃时间:2020-05-22 06:03:13
优质解答
首先令loga(x)=t 得x=a^t 代入 可得,f(x)=(a/(a^2-1))*(a^t-a^(-t)).
所以,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,且在R上单调递增.
由f(1-m)+f(1-m^2)所以 -1得:1

首先令loga(x)=t 得x=a^t 代入 可得,f(x)=(a/(a^2-1))*(a^t-a^(-t)).
所以,f(-x)=-f(x),f(x)为奇函数,且在R上单调递增.
由f(1-m)+f(1-m^2)所以 -1得:1