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例3：f（x）=logax+b/x−b(a＞0)b＞0a≠1）求f（x）的定义域及奇偶性．

分类: 作业答案 • 2022-02-02 13:36:40
问题描述：

例3：f（x）=loga

x+b
x−b
(a＞0)b＞0a≠1）求f（x）的定义域及奇偶性．

答

（1）要使函数有意义需

x+b
x−b
＞0，求得x＞b或x＜-b
故函数的定义域为{x|x＞b或x＜-b}
f（-x）+f（x）=loga
−x+b
−x−b
+loga
x+b
x−b
=loga1=0
∴f（-x）=-f（x）
∴函数为奇函数．
故函数的定义域为：{x|x＞b或x＜-b}，为奇函数．

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