一列数a1,a2,a3,…an,其中a1=-1,a2=1/1−a1,a3=1/1−a2,…,an=1/1−an−1,则a1+a2+a3+…+a2014=_.
问题描述:
一列数a1,a2,a3,…an,其中a1=-1,a2=
,a3=1 1−a1
,…,an=1 1−a2
,则a1+a2+a3+…+a2014=______. 1 1−an−1
答
a1=-1,
a2=
=1 1−a1
,1 2
a3=
=2,1 1−a2
a4=
=-1,1 1−a3
…,
由此可以看出三个数字一循环,
∵2014÷3=671…1,
∴a1+a2+a3+…+a2014=671×(-1+
+2)-1=1005.5.1 2
故答案为:1005.5.