甲乙两辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s 甲车在紧急刹车时的加速度a1=3,乙车紧急刹车时的加速度为a2=4乙车司机的反应时间t=0.5s 为保证两车不相撞,甲乙两车在行驶过程中至少应该保持多大距离?
问题描述：
甲乙两辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s 甲车在紧急刹车时的加速度a1=3,乙车紧急刹车时的加速度为a2=4
乙车司机的反应时间t=0.5s 为保证两车不相撞,甲乙两车在行驶过程中至少应该保持多大距离?
答
0.5s后甲车车速为14.5m/s 距离为7.63m 这时乙车开始减速 乙车距离为8m 当两车速度降为一样时便不会相撞 此时t=1.5s 则 甲刹车总距离为26m 乙刹车总距离为27.5m 设相距xm 则
x+26=27.5 所以 x=1.5
答
假设甲乙两车相距X米
先算甲开始刹车后行驶的距离S1=V1*V1/2*a1=16*16/2*3=128/3
再算乙从反应到刹车停下来的距离S2=V1*t+V1*V1/2*a2=16*0.5+16*16/2*4=40
X =S1-S2
答
设两车的初速度为V0=16m/s,两车同速时经过时间为t1,同速后甲经过的路程为s1,乙经过的路程为s2.
由V0-a1*t1=V0-a2*(t1+t)
得t1=1.5s
由 s2= V0*(t1+t)-0.5*a2* (t1+t) *(t1+t)
s1=V0*t1-0.5*a1*t1*t1
得最少距离为s2-s1=3.375m