绕太阳公转的两个行星质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,求：①它们与太阳间的万有引力之比；②它们绕太阳运动的线速度之比；③它们的公转周期之比.

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:49:09

问题描述：

绕太阳公转的两个行星质量分别为m1和m2,绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2,求：
①它们与太阳间的万有引力之比；
②它们绕太阳运动的线速度之比；
③它们的公转周期之比.

答

F1=GMm1/r1^2、F2=GMm2/r2^2,这时万有引力的公式,两式相比就可以得到万有引力之比.线速度=轨道半径与角速度的乘积,围绕太阳公转的两行星的角速度相等,于是v1:v2=r1:r2 .
公转周期T=2pi/w,于是周期相等.