已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围
问题描述:
已知命题“存在x0属于R,ax^2-2ax0-3>0”是假命题,求a范围
答
命题“存在x0属于R,ax0²-2ax0-3>0”是假命题,
则命题“对任意x属于R,ax²-2ax-3≤0"是真命题.
当a=0时,不等式化为-3≤0,成立;
当a≠0时,有a而⊿=4a²+12a≤0,解得-3≤a≤0
从而a的取值范围是-3≤a≤0