证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)

问题描述:

证明:a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)

a^n-b^n=(a-b)(a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1)思路:用数学归纳法或把a^n-1、a^n-2b、……、b^n-2、b^n-1看成首项为a^n-1、公比b/a为等比数列求和a^n-1+a^n-2b+……+ab^n-2+b^n-1=(a^n-1)(1-(b/a)^n)/(1-b/a)=(a^n...