若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为( ) A.92 B.174 C.94 D.2
问题描述:
若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+
的最小值为( )1 ab
A.
9 2
B.
17 4
C.
9 4
D. 2
答
∵a>0,b>0
利用基本不等式可得,1=a+b≥2
∴ab≤
ab
1 4
令t=ab则t∈(0,
]1 4
而y=t+
在(0,1 t
]单调递减1 4
∴当t=
时函数有最小值1 4
17 4
故选B