若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+1ab的最小值为(  ) A.92 B.174 C.94 D.2

问题描述:

若a>0,b>0,且a+b=1,则ab+

1
ab
的最小值为(  )
A.
9
2

B.
17
4

C.
9
4

D. 2

∵a>0,b>0
利用基本不等式可得,1=a+b≥2

ab
ab≤
1
4

令t=ab则t∈(0,
1
4
]
y=t+
1
t
在(0,
1
4
]
单调递减
∴当t=
1
4
时函数有最小值
17
4

故选B