已知二次函数的图象经过A(0,2)和B(5,7)两点,且它的顶点在直线y=-x上,求函数解析式.
问题描述:
已知二次函数的图象经过A(0,2)和B(5,7)两点,且它的顶点在直线y=-x上,求函数解析式.
答
设抛物线解析式为y=a(x-m)2-m,
将x=0,y=2;x=5,y=7代入得:
,
am2−m=2 a(m−5)2−m=7
解得:a=
或1,m=-3 25
或2,5 3
则函数解析式为y=
x2+3 25
x+2或y=x2-4x+2.2 5