某区的一家报刊摊点 每月从报社买进某杂志的价格是每份3元
问题描述：
某区的一家报刊摊点 每月从报社买进某杂志的价格是每份3元
卖出的价格是每份4元 卖不掉的杂志可以以每份0.8元的价格退回报社 在一年里 有八个月每月可卖出400份 其余四个月每月只能卖出250份 推主每月从报社买进的份数必须相同 设推主每月从报社买进为x份
1 求x的取值范围
2 求这个推主每年所获得利润y与x的函数关系式y=f(x)
3 这个推注每月从报社买进多少份 才能使每年所获得利润最大 并计算他一年卖这份杂志最多可赚得多少元
详细解答 尽快 有加分 多谢
答
不妨设这个摊主每天从报社买进x份,（显然要使得利润尽可能大,x≥250,这是因为无论如何他每天都可以卖掉250份以上!而且如果卖掉1份赚0.1元,退掉1份就亏0.15元）每月所获得利润为y元,则得：
显然要分段讨论：
①、如果x≥400,则有：
y=0.1*400*20-0.15*（x-400）*20+0.1*250*10-0.15*(x-250)*10
=-4.5*x+2625
显然,这个函数在区间[400,+∝）上单调递减,
因此,ymax=-4.5*400+2625=825元.
②、如果250≤x≤400,则有：
y=0.1*x*20+0.1*250*10-0.15*(x-250)*10
=0.5*x+625
显然,这个函数在区间[250,400]上单调递增,
因此,ymax=0.5*400+625=825元.
综上所述,这个摊主每天从报社买进400份,才能使每月所获得利润最大.他一个月能赚825元.
你自己改一下就是了