若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数

问题描述:

若g(x)=1/2 [f(x)+f(-x)],证明g`(x)是奇函数

g`(x)=1/2 [f’(x)-f’(-x)]
g`(-x)=1/2 [f’(-x)-f’(x)]
=-1/2 [f’(x)-f’(-x)]
=- g`(x)