若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性
问题描述:
若f(x),g(X)均为奇函数,证明h(X)=f(x)*g(x)的奇偶性
答
证明过程为:
h(X)=f(x)*g(x)
则:h(-X)=f(-x)*g(-x)
因为f(x),g(X)均为奇函数
所以:f(-x)=-f(x)
g(-x)=-g(x)
所以 :h(-X)=f(-x)*g(-x)
=-f(x)*(-g(x))
=f(x)*g(x)
=h(X)
所以为偶函数.